Matlab Basic

用于数学建模的Matlab基本语法和常用函数。

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数据与变量

矩阵

矩阵为Matlab中最基本数据结构，常量为1×1的矩阵，向量为1×n或n×1的矩阵。矩阵默认定义为double双精度型。

定义矩阵

定义矩阵可直接赋值。用空格或逗号分隔每行中元素，用分号分隔各行。

$Eg.$ 定义矩阵 $A=\begin{bmatrix}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9\end{bmatrix}$：

A = [1,2,3;4,5,6;7,8,9]
A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]

冒号表达式

冒号表达式可以快速生成具有均匀元素的行向量，以用于循环计数、作图和差分。冒号表达式的基本结构：

A = a:b %step==1
A = a:step:b

即可生成$[a,b]$中以步长为$step$的行向量。当$step$省略时默认为1。

矩阵的元素

矩阵的子矩阵均可作为其元素被单独赋值、取出和使用。元素的索引借助其矩阵中的脚标：

B = A(x,y)

借助冒号表达式可以取出多行和多列的子矩阵。比如取出矩阵$A$的$x1$到$x2$行和$y1$到$y2$列：

B = A(x1:x2,y1:y2)

冒号表达式中为空表示范围内的“所有”。比如下面两行代码作用完全相同：

B = A(:,:)
B = A

同理，矩阵的子矩阵可以用相同方式赋值，不再赘述。

全局变量

如果要在多个function中使用同一变量，需在使用到该变量的文件中声明全局变量：

global var

注意全局变量效率较低且难以debug，仅在必要时使用。

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逻辑

Matlab代码块格式类似于Python，以缩进（四个空格）代表结构关系，但用end表示逻辑块结束。

条件

表达条件逻辑的判断语句基本结构：

if condition
    statement;
end

二分支的结构如下：

if condition
    statement1;
else
    statement2;
end

• condition为返回真伪的逻辑表达式，参照后文运算部分的关系和逻辑运算符。

循环

循环逻辑的基本结构：

for prog
    statement;
end

对于计数的循环，借助冒号表达式实现即可。

$Eg.$ 输出1~10：

for i=1:10
    disp(i);
end

函数

非Matlab内置函数在调用前应当预先定义，否则将出现错误。函数的结构如下：

function f=name(var)
    statement;
    f=var_return; %返回函数值
end

• 若需传入多个参数，可用逗号隔开多个变量：f=name(var1,var2,var3)；
• 向函数f赋值以返回函数值。若需返回多个值，组合为向量返回：f=[re1,re2]；
• 将函数封装为.m文件，需保证函数名称(name)与文件名一致；
• 若一个文件内定义和调用了多个函数，其定义放在调用的后面。

$Eg.$ 定义计算两数和与差的函数：

function f=calc(a,b)
    f=[add(a,b),dif(a,b)]; %调用
end

function f=add(a,b) %定义
    f=a+b;
end

function f=dif(a,b)
    f=a-b;
end

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运算

Matlab运算符

算术运算符

符号	运算	更多信息（文档）
+	加法	plus
+	一元加法	uplus
-	减法	minus
-	一元减法	uminus
.\*	按元素乘法	times
\*	矩阵乘法	mtimes
./	按元素右除	rdivide
/	矩阵右除	mrdivide
.\	按元素左除	ldivide
\	矩阵左除	mldivide
.^	按元素求幂	power
^	矩阵幂	mpower
.'	转置	transpose
'	复共轭转置	ctranspose

关系运算符

符号	运算	更多信息（文档）
==	等于	eq
~=	不等于	ne
>	大于	gt
>=	大于或等于	ge
<	小于	lt
<=	小于或等于	le

逻辑运算符

符号	角色	更多信息（文档）
&	计算逻辑 AND	and
|	计算逻辑 OR	or
&&	计算逻辑 AND（具有短路功能）	Logical Operators: Short-Circuit && ||
||	计算逻辑 OR（具有短路功能）
~	计算逻辑 NOT	not

常数与基本函数

数学常数和基本函数内容较多，参照MathWorks官方文档。

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IO和文件

对于已有的存储Matlab变量数据的.m文件，可用load()函数载入：

load(filename)
load(filename,variables)

后者仅从文件中载入指定的变量。

同理可用save()函数将变量保存至文件：

save(filename)
save(filename,variables)

前者保存工作区所有变量，后者仅保存指定变量。

其他处理变量和文件的函数如下：

函数	作用
matfile	访问和更改 MAT 文件中的变量，而不必将文件加载到内存中
disp	显示变量的值
formattedDisplayText	以字符串形式捕获显示输出
who	列出工作区中的变量
whos	列出工作区中的变量及大小和类型
clear	从工作区中删除项目、释放系统内存
clearvars	清除内存中的变量
openvar	在变量编辑器或其他图形编辑工具中打开工作区变量